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clase:ia:saa:2_estadistica:pt [2021/07/27 11:58]
cesguiro
— (actual)
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-====== 06 - Puntuaciones típicas ====== 
  
-Las puntuaciones directas nos ofrecen muy poca información. Por ejemplos, conociendo una puntuación directa no sabemos si se trata de un valor alto o bajo porque esto depende del promedio del grupo. 
- 
-Existen otras puntuaciones que resuelven ese problema, como la **puntuación típica o tipificada**  
- 
-===== Puntuaciones típicas o tipificadas (z-score) ===== 
- 
-Una puntuación típica **indica el número de desviaciones típicas que se aparta de la media una determinada puntuación**. 
- 
-Su media es 0 y su varianza es igual a 1. 
- 
-Para calcular la puntuación típica usamos la fórmula: 
- 
-;#; 
-$ \displaystyle z_{x} = \frac{X - \overline{X}}{S_{x}} $ 
-;#; 
- 
-Si transformamos las puntuaciones directas en puntuaciones típicas, obtenemos la llamada **distribución normal estándar o tipificada**, que tiene de media cero y varianza 1 y que simbolizamos con N(0, 1) 
- 
-{{ :clase:ia:saa:2est:standard-normal-distribution-1024x633.png?400 |}} 
- 
-En Python podemos utilizar la librería scipy.stats para calcular las puntuaciones típicas: 
- 
-<sxh python>   
-import numpy as np 
- 
-datos = np.array([479, 477, 492, 493, 454, 495, 474, 
-475, 478, 493, 473, 483, 487, 488, 494, 475, 465, 
-516, 524, 490]) 
- 
-mu = np.mean(datos) 
-sigma = np.std(datos, ddof = 1) 
- 
-print("Media:", mu) 
-print("Desviación:", sigma) 
-</sxh> 
- 
-<sxh base> 
-Media: 485.25 
-Desviación: 15.986425162420904 
-</sxh> 
- 
-<sxh python>   
-# Calcular z-scores 
-import scipy.stats as st 
- 
-zscores = st.zscore(datos) 
-print(zscores) 
-</sxh> 
- 
-<sxh base> 
-[-0.40111311 -0.5294693   0.43320216  0.49738026 -2.00556555  0.62573645 
- -0.7220036  -0.6578255  -0.46529121  0.49738026 -0.78618169 -0.14440072 
-  0.11231167  0.17648977  0.56155835 -0.6578255  -1.29960647  1.9734765 
-  2.48690128  0.30484596] 
-</sxh> 
- 
-===== Áreas y proporciones bajo la curva normal ===== 
- 
-<note>Imaginemos que las calificaciones en una determinada asignatura X, de un grupo de 500 niños se distribuyen normalmente con media 6 y desviación típica 2 y queremos determinar el número de alumnos que obtienen puntuaciones menores o iguales a 5.5.</note> 
- 
-Primero calculamos la puntuación típica correspondiente a la nota dada (5.5): 
- 
-;#; 
-$ \displaystyle z_{x} = \frac{X - \overline{X}}{S_{x}}  = \frac{5.5 - 6}{2} = -0.25$ 
-;#; 
- 
-**Python** 
- 
-<sxh python> 
-nota = 5.5  
-z = np.divide(np.subtract(nota, mu), sigma) 
-print(z) 
-</sxh> 
- 
-<sxh base> 
--0.25 
-</sxh> 
  • clase/ia/saa/2_estadistica/pt.1627379915.txt.gz
  • Última modificación: 2021/07/27 11:58
  • por cesguiro